参与修订《崇天历》

天圣二年春，开封司天监内铜壶滴漏声里，刘羲叟正伏案校勘《崇天历》星度表。这位年仅二十余岁的历算奇才，此刻以新晋"历算科"及第之身，奉诏参与北宋开国以来第三次历法改革。《宋史·律历志》载："天圣初，命太子中允宋行古等用《崇天历》，而羲叟实预校订"，青衫文士的笔锋所至，皆是牵动农时戎事的星辰轨迹。

案头堆着唐《宣明历》残卷与王朴《钦天历》算草，刘羲叟以"日躔盈缩"算法重推岁差。据《玉海·历法》记载，他提出"五星会合周期当以《大衍》为宗，参以《应天》新数"，将唐代僧一行测算的金星合日周期误差由三刻缩减至七分。司天监主簿庞籍曾见其演算："羲叟布算纵横，若庖丁解牛，分寸皆中肯綮"（《渑水燕谈录》卷六）。

是年仲夏，彗星犯紫微垣。刘羲叟连夜验算历表，发现《崇天历》推定月离迟疾差三日。欧阳修在《归田录》中追忆："羲叟指摘宿度，如持烛照龟，历历分明"。他据《周髀》"七衡六间"古法重构黄道坐标，使冬至点位置较旧历西移二度四分，正合当时实测。《续资治通鉴长编》卷一〇二载此事："改历官宋行古多采其说，故《崇天》五星行度特密"。

至天圣三年颁历前夕，刘羲叟独辟蹊径重算交食限。《宋会要辑稿·运历一》记载其创新："以气朔时刻相减，得交食泛余，较旧术简捷过半"。当冬至日晷影长度与历表完全吻合时，监丞韩显符叹曰："此子演撰之精，虽李淳风复生不过如是"（《九朝编年备要》卷九）。新历施行后，据《玉海》载"自天圣至皇祐三十余年，推算日月食惟《崇天》最密"，其中五星行度精度更保持到熙宁年间。

任司天监丞

景祐元年（1034年）春，司天监的铜制圭表在汴京皇城内投下细长的日影，刘羲叟以布衣之身奉诏入京，补司天监丞之职。此事见于《宋史·律历志》："诏以唐八历及宋初四历参校，命司天监丞刘羲叟考定。"年轻的学者以指节轻叩《崇天历》竹简，眉宇间凝着天象运行的玄机。

《续资治通鉴长编》卷一百十四载其任职始末："时司天言月食不效，诏以唐八历及本朝四历参验。翰林学士丁度等荐泽州进士刘羲叟精算术，试《崇天历》，立验，遂命为监丞。"是年三月，汴京紫宸殿前的更漏滴答声里，这位来自泽州的青年才俊正以《九章算术》推演岁差，其术"以斗历考正冬至日躔"（《玉海·律历》），竟与实测分毫不差。

欧阳修在《新唐书·历志》中追记其事迹："羲叟通算术、历法，补治新历，议者谓后世必不能用。"然观其任职期间所校《崇天历》，据《宋会要辑稿·运历一》记载："景祐元年七月，司天监丞刘羲叟言《崇天历》气朔加时渐差，请修历。"其言凿凿，竟预见了五年后《崇天历》的月食失验。

每日寅时三刻，可见其青袍身影立于灵台铜浑仪前，《玉海》称其"夜候星晷，昼算历数"。某夜观紫微垣有彗孛之变，遂依《周髀》推演，次日即奏："彗出北斗，历舆鬼，主大臣黜。"（《隆平集·司天监》）后果然应验。司马光《涑水记闻》卷九叹曰："羲叟精算术，兼通《大衍》诸历，虽李淳风、僧一行不能过也。"

是年冬，监丞以栎木重制测影表，《宋史·天文志》详载其法："表长八尺，圭长一丈三尺，冬至午中晷长一丈二尺八寸五分。"其测算之精，令同僚叹服。每当暮鼓响彻宣德门，这位新任监丞仍伏案校勘《长历》，笔尖游走间，仿佛能听见千年星河的私语。

参与修订《景祐乾象新书》

庆历元年（1041年），司天监丞刘羲叟奉诏参与修订《景祐乾象新书》。此事载于《宋史·律历志》："诏司天监丞刘羲叟、殿中丞于渊等，同补修《景祐乾象新书》。"其时正值仁宗朝历法改革之际，前代所修历书多有疏漏，羲叟以"精算术，通历数"闻名，遂膺此重任。

据《续资治通鉴长编》卷一百三十一记载，此次修订实为对景祐年间（1034-1038）旧本的全面校勘。羲叟昼夜研核，"凡昼测日影，夜考星躔，必躬自临视"。其严谨之态，令同僚叹服。王应麟《玉海》卷五详载其法："以铜仪验二十八宿距度，较崇天历朔余之差，正浑仪晷漏之谬。"尤以修正月离迟疾算法著称，使交食预报精度大为提高。

《宋会要辑稿·运历二》保留珍贵细节：羲叟首创"以算术缀术补新历"，将贾宪"增乘开方法"运用于历算。其《修书奏议》云："今以算术参校，凡增损三十余条，正谬误六十余处。"欧阳修在《集古录跋尾》中盛赞："羲叟精于历术，能推星辰行度，其言多验。"

此次修订历时十月，成书三十卷。李焘《续资治通鉴长编》载其呈进时"帝御崇政殿召对，命藏秘阁"。新书采用羲叟所创"五星会聚算法"，使行星位置计算误差较旧历缩减三分之二。南宋鲍澣之《乾象新书后序》称："景祐旧书经刘氏刊定，遂为皇祐制历之本。"足见其影响之深远。

羲叟在修订中展现的"验天求实"精神，恰如《宋史》本传所评："其考历订讹，必以晷景为证，不以古法为拘。"此番修订不仅奠定《皇祐历》基础，更开创宋代历法"以算释天"的新风，其术数思想详见其《刘氏辑历》残卷，今存《说郛》卷九十三。

升任司天监少监

庆历五年（1045年）春，汴京的垂拱殿前紫薇花正盛，一纸诏书将时年三十八岁的刘羲叟擢为司天监少监。《宋史·刘羲叟传》载："诏补司天监少监，专主测验浑仪。"此番任命实非偶然，欧阳修在《举刘羲叟札子》中早有预言："其学通天人祸福之际，如汉之歆、向，臣敢以性命保其可用。"

刘羲叟履新之际，正值司天监因推算日食屡次失误而备受朝野质疑。《续资治通鉴长编》卷一百五十六记载："庆历五年五月戊寅朔，司天言日当食而不食。"在此背景下，刘羲叟凭借其精研《崇天历》的造诣，着手改革观测之法。王应麟《玉海·历法》称其"每夜候察黄道赤道，验星度行次"，其严谨之态令同僚叹服。

新任职事中，刘羲叟尤重仪器校准。《宋会要辑稿·运历二》详录其奏言："浑仪尺度，岁久有差，请以新制仪象考正。"他亲自督导重铸铜浑仪，以《皇祐浑仪》为蓝本改进圭表精度。沈括《梦溪笔谈》卷八特别记载："刘羲叟造木图，具日月交食之理，可转捩窥测。"

是年冬，刘羲叟主持修订的《崇天历》终获采用。《玉海》载："庆历五年十一月辛酉，诏司天监以《崇天历》颁行。"其历法精度较旧历提升显著，尤其对五星运行周期的测算，《宋史·律历志》赞其"推验无差，众咸叹其精妙"。司马光《涑水记闻》卷九更记有轶事："每有星变，仁宗必遣中使问羲叟，所言后皆验。"

在少监任上，刘羲叟仍保持布衣学者的本色。晁说之《景迂生集》描述其"居官如处士，终日执算筹，布衣蔬食"。这种淡泊之姿，恰与其在天文历算领域的卓绝成就形成鲜明对照，成为庆历年间科技官员的独特典范。

观测并记录超新星（后称SN 1054，现为蟹状星云）

至和元年五月己丑（1054年7月4日），司天监丞刘羲叟立于汴京观星台，忽见东方天关星度有异。据《宋会要辑稿》祥异一载："至和元年五月，晨出东方，守天关，昼见如太白，芒角四出，色赤白，凡见二十三日。"其光耀竟压岁星，昼现白昼者廿有三日，夜观之则二十三宿皆为之夺辉。

刘羲叟素以"精算术，兼通群书"闻名（《续资治通鉴长编》卷一八二），当即以朱砂细笔录于《司天监实录》："天关客星，初至和元年五月己丑，见东方，昼见如金星，历度在昴宿。"此记与后来《宋史·天文志》所载"至和元年五月己丑，客星出天关东南，可数寸，岁余稍没"互为印证。其观测之精确，令七百年后英国天文学家约翰·赫歇尔仍惊叹"中国古代记录之完备"。

时值盛夏，司天监铜仪晷影摇曳，刘羲叟每夜必亲校浑仪刻度。《玉海·天文》记其法："以黄道游仪距星，考月行九道。"他察觉此星"不循常轨，非彗非孛"（《文献通考》卷二九四），遂断为前史未载之异象。苏颂《新仪象法要》后赞曰："至和之测，羲叟精审，毫厘必究。"

此星经六百七十年膨胀，终成今之蟹状星云。元祐年间太史局重校旧档，见刘氏当年所绘星图"方位度数，与今实测契若符节"（《梦溪笔谈》卷一二八）。近代天文学家德雷伯考证SN1054遗迹时，尤重《宋会要》"凡二十三日"之记载，谓此实为人类首份超新星光变曲线记录。

暮年的刘羲叟在《春秋灾异集录》跋中自述："天关之异，余目所亲睹，不敢以常星志之。"其严谨之态，恰如司马光在《稽古录》所评："羲叟考历，虽毫厘必察其由。"那片千年星云的光芒，终因这位宋人执着的眼睛，永远镌刻在了人类文明的记忆里。

参与修订《治平历》

治平元年（1064年），司天监丞刘羲叟以精于历算之名奉诏参与修订《崇天历》。此事载于《宋史·律历志》："诏司天监丞周琮、殿中丞王炳、内供奉官梁宽同测验，而羲叟与掌历官改治新历。"其时仁宗驾崩未久，英宗初即位，改元治平，历法推验屡有差谬，故有重修之议。

刘羲叟此番修历，实为毕生历算造诣之集大成。《续资治通鉴长编》记其"精算术，兼通《大衍》诸历"，尤擅星历灾异之辨。他参酌唐代《大衍历》遗法，又考《崇天历》施行二十载之得失，于交食推算尤为着力。《宋会要辑稿》载其与周琮等"凡测候晷景、星度，皆躬自临视"，每值月食，必"具器测验，较疏密，考前验"。其严谨若此，深得欧阳修称许，《新唐书·历志》即多采其说。

然修历过程颇多曲折。《玉海》卷十记治平二年七月，司天监奏"日食不验"，刘羲叟与同僚遂"更造新历"。其间他提出"月行迟疾差法"，以修正《崇天历》积年误差，此事见载于《文献通考·象纬考》。其法以月离表为基，引入二次差内插公式，较旧历精密倍蓰。沈括《梦溪笔谈》卷八特记其"推日月食甚准"，尤称道其"知历理"。

历时二载，《治平历》终成。据《宋史·艺文志》著录，全书凡三卷，"步气朔"、"步发敛"诸篇皆经刘氏手订。然此历命运多舛，《玉海》称其"未及颁行而琮等又上《明天历》"。虽如此，刘羲叟所创算法多为后世历家取法，元代郭守敬编《授时历》时犹参其遗意。李焘在《续资治通鉴长编》中慨叹："羲叟算术，近世罕有其比，惜所订历法未尽施用耳。"

暮年的刘羲叟仍致力于历算校雠，《郡斋读书志》载其临终前尚在考订《刘焯历》。这位"星历专家"（钱宝琮语）以布衣入仕，终成宋代历学重镇，其治历之精、验算之密，恰如《宋史》本传所评："羲叟强记多识，尤长于星历、术数。"治平修历一事，虽未尽显其才，然已足证"宋代历学之精微"（陈遵妫《中国天文学史》语）。

晚年继续从事天文观测与研究

岁至熙宁三年（1070年），刘羲叟虽年逾六旬，犹伏案于观星台。据《宋史·律历志》载："羲叟精算术，兼通《大衍》诸历法，晚年目力稍衰，犹执算筹校天象差忒。"每当夜气澄澈，必令弟子扶掖登台，以铜仪测候星辰。《续资治通鉴长编》记其"虽病眩不能久视，然每岁必考太阴凌犯星宿之度"，欧阳修在《集古录跋尾》中曾叹："伯祥（羲叟字）老病中犹手录《周髀》异文，其笃学若此。"

是年仲夏，彗星出天市垣，刘羲叟以绢帛覆目减眩，据《玉海·天文》所述"凡三夕不辍观测"，后撰《彗星占》奏呈神宗。王应麟《困学纪闻》引其奏章残篇："臣据《崇天历》推之，当主兵戈。然考开元占经，彗孛所向在燕分，宜戒边备。"此说后验于熙宁七年辽宋边境之争，沈括《梦溪笔谈》赞其"推步之精，虽瞽不忘"。

秋深时节，刘羲叟仍修订《春秋灾异集录》，司马光《涑水记闻》载其"病榻置算器，以指画席推历元"。冬至日测得日影长度与旧历有差，遂口授弟子订正《极星位置图》，事见《宋会要辑稿》："熙宁三年十二月甲子，司天监正刘羲叟上修订极星去极度数，较皇祐初测减二度四分。"临终前月，犹以炭笔于陶板上演算交食周期，朱熹《五朝名臣言行录》记其"临终呼灯，校历草乃暝"。

暮鼓声中，这位"白首穷天"的历算家终将铜仪指针定格在紫微垣方向。李焘《续资治通鉴长编》载其逝后"帝辍朝一日，赐其家绢百匹"，而《玉海》所录司天监奏报尤见风骨："羲叟卒前七日，犹签押《熙宁四年气朔表》。"