具体生平事迹大多不详，仅以诗作《湘夫人祠》流传于后世文学记载之中

暮春时节的湘江之畔，藤萝掩映的祠庙檐角挂着铜铃，江风过处便响起清越的声响。邹绍先驻足青苔斑驳的石阶前，衣袖沾着巴陵的烟雨，将满腔幽思化作《湘夫人祠》中"帝子不可见，秋风来暮时"的怅惘。这位生平事迹湮没在盛唐华章间的诗人，仅凭《全唐诗》卷二百五十三收录的这首五律，在文学长河中投下一道清浅的倒影。

宋人计有功在《唐诗纪事》卷二十八中寥寥数笔："邹绍先，与刘长卿善。"同时代诗人刘长卿《送邹绍先充租庸判官》一诗，透露他曾任租庸判官之职，诗中"王程遽尔迫，别恋从此始"的句子，见证两位诗人相送于驿亭的宦游常态。唐制租庸使属户部要职，掌天下赋调，由此可推知邹绍先当精于经济实务，然其政绩竟无只字存于《唐会要》《册府元龟》等典章。

明人胡震亨《唐音统签》考其诗作时，特别标注"绍先诗格近大历诸子"。细味《湘夫人祠》中"云山杳千重，何处望湘川"的笔致，确可见大历诗人特有的清空意境。清编《全唐诗》将其与李希仲、郑常等并列为"皆天宝时人"，而《湘夫人祠》所咏洞庭秋色，或作于天宝年间诗人任职荆湘之际。洞庭斑竹至今犹存，祠前石壁宋刻尚在，独不见当年题诗人半点履痕。

唐人韦庄《又玄集》、五代韦縠《才调集》皆未选其诗，宋初《文苑英华》亦仅录此一首。幸得南宋洪迈编《万首唐人绝句》时，将"绿水藏春日"四句单独辑为五绝，使残璧重光。明人高棅《唐诗品汇》列其为"馀响"，恰似湘灵鼓瑟曲终时的袅袅馀韵。清人王士禛《带经堂诗话》论及楚地古迹题咏，独赞此诗"得楚骚遗韵"，而诗人身影终隐于苍梧白云深处。